Fläche vom kreis berechnen formel
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d = r · 2 und r = d : 2
Beispiel 2: Durchmesser d = 3 m
Wenn du den Durchmesser mit d = 3 m gegeben hast, dann setzt du ihn in die zweite Formel ein und berechnest den Flächeninhalt A.
A = 7,07 m2
Beispiel 3: Flächeninhalt A gegeben
Du kannst aber mit den Formeln auch den Durchmesser d oder Radius r berechnen, wenn du den Flächeninhalt A = 15 mm2 gegeben hast.
Radius r berechnen:
1.
Diese beträgt ungefähr 3,14159.
Du möchtest jetzt auch noch den Umfang von einem Kreis berechnen? Schritt: Flächeninhalt A2 des kleineren Kreises berechnen
A2 = π · r2
A2 = π · 22 = 12,57 cm2
3. Du kennst sie vielleicht auch als Flächeninhalt des Kreises.
Dann siehst du es.
Welche interessanten Geraden gibt es für einen Kreis?
Zunächst einmal gibt es Geraden, die den Kreis nicht schneiden; man nennt sie Passanten. Das nennst du auch Kreisring. Schritt: Flächeninhalt A1 des größeren Kreises berechnenA1= π · r2
A1= π · 52 = 78,54 cm2
2.
Der Grund dafür ist, dass der Radius immer die Hälfte des Durchmessers ist. Diese Formel ergibt sich aus der Tatsache, dass der Durchmesser d genau zweimal so lang ist wie der Radius r.
Online-Rechner: Fläche eines Kreises berechnen
Die Berechnung des Flächeninhalts eines Kreises ist ein grundlegendes Konzept in der Geometrie und für eine Vielzahl von Anwendungen in der Praxis, wie z.
Kreisfläche einfach erklärt
(00:12)
Die Kreisflächeist die innere Fläche von einem Kreis. Während der Kreis nur die Begrenzung beschreibt, umfasst die Kreisscheibe den gesamten vom Kreis umschlossenen Bereich. Dabei steht A für den Flächeninhalt, π für die Kreiszahl (ungefähr 3,14) und r für den Radius des Kreises.
Das Gleiche gilt, wenn du den Durchmesser dberechnet hast. Mit Zwischenschritten. Man kann es sich so vorstellen: Eine Linie von gleichbleibender Länge geht immer vom Mittelpunkt aus. Der Radius ist der Abstand von der Mitte des Kreises bis zum Rand.
Um die Formel anzuwenden, musst du also zunächst den Radius des Kreises kennen.
Der Einheitskreis spielt eine wichtige Rolle bei der Definition der Sinus- und Kosinusfunktionen.
Der Satz des Pythagoras lässt sich für einen Punkt (x, y) auf dem Einheitskreis wie folgt formulieren:
\( x^2 + y^2 = 1 \)
Dabei entsprechen und den trigonometrischen Funktionen Kosinus und Sinus:
\( \cos(\theta) = x \)
\( \sin(\theta) = y \)
Dies führt zur bekannten trigonometrischen Identität:
\( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \)
Der Einheitskreis bildet das Fundament vieler trigonometrischer Berechnungen.
Lokalisierung des Kreismittelpunkts
Um den Mittelpunkt eines Kreises zu bestimmen:
- Wählen Sie einen Punkt auf dem Kreis.
- Richten Sie mithilfe eines rechtwinkligen Objekts einen rechten Winkel auf den gewählten Punkt aus.
- Zeichnen Sie zwei rechtwinklige Linien, die den Kreis schneiden.
- Ziehen Sie eine Linie durch die beiden Schnittpunkte, um den Durchmesser zu ermitteln.
- Der Mittelpunkt des Kreises ist der Schnittpunkt der beiden Durchmesser.
Die Kreiszahl Pi (π)
Pi (π) ist eine fundamentale mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser repräsentiert.
Mit der Bleistiftseite stellst du den Abstand ein, den der Mittelpunkt zum Kreisrand haben soll. Dann kannst du d : 2 rechnen, um den Radius rzu bestimmen. Die Formel für die Ermittlung der Fläche eines Kreises ist auf elegante Weise einfach, aber sie verkörpert eine tiefgreifende Verbindung zwischen Längen- und Flächenmaßen.
Als Gleichung ausgedrückt lautet die Formel: \( A = \pi r^2 \), wobei A für die Fläche des Kreises und r für seinen Radius steht.